В квантовой механике запутанность — это явление, при котором две или более частицы соединяются таким образом, что состояние одной частицы невозможно описать независимо от состояния других, даже если они разделены большими расстояниями. Это явление вызвало большой интерес из-за его неклассической природы и применения в квантовой обработке информации.
Когда мы говорим о разделении квантовых состояний в их суперпозициях относительно тензорного произведения, мы, по сути, обсуждаем, можно ли разделить частицы и описать их состояния индивидуально, независимо друг от друга. Чтобы понять эту концепцию, нам нужно углубиться в математическую основу квантовой механики и формализм тензорного произведения.
В квантовой механике состояние системы описывается комплексным вектором в гильбертовом пространстве. Когда две системы запутаны, их совместное состояние описывается одним вектором в составном гильбертовом пространстве, полученном путем тензорного произведения отдельных гильбертовых пространств систем. Математически, если у нас есть две системы A и B с состояниями |ψ⟩ и |φ⟩ соответственно, совместное незапутанное состояние составной системы определяется выражением |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Здесь следует отметить ключевой момент: запутанное состояние |Ψ⟩ не может быть разложено на отдельные состояния для систем A и B. Это означает, что свойства отдельных систем не определены четко независимо друг от друга. Запутанное состояние демонстрирует корреляции, которые сильнее любых классических корреляций и не могут быть объяснены локальными теориями скрытых переменных.
Теперь, возвращаясь к вопросу разделения запутанных состояний в их суперпозициях с помощью тензорного произведения, важно понимать, что запутанное состояние само по себе является суперпозицией различных состояний отдельных систем. Когда мы проводим измерения одной из запутанных частиц, состояние другой частицы мгновенно сжимается до определенного состояния, даже если две частицы находятся далеко друг от друга. Этот мгновенный коллапс известен как квантовая нелокальность и является признаком запутанности.
Следовательно, в контексте формализма тензорного произведения запутанные состояния не могут быть разделены на отдельные суперпозиции для составляющих систем. Запутанность сохраняется, даже когда запутанные частицы разделены, и измерение одной частицы мгновенно влияет на состояние другой частицы. Эта нелокальная корреляция является фундаментальным аспектом запутанности и отличает ее от классических корреляций.
Чтобы проиллюстрировать эту концепцию, рассмотрим знаменитый пример парадокса ЭПР (Эйнштейна-Подольского-Розена), когда две запутанные частицы находятся в таком состоянии, что их спины коррелируют. Когда спин одной частицы измеряется в определенном направлении, спин другой частицы определяется мгновенно, независимо от расстояния между ними. Эта мгновенная корреляция бросает вызов классической интуиции и подчеркивает нелокальную природу запутанности.
Квантовые запутанные состояния не могут быть разделены в своих суперпозициях относительно тензорного произведения. Запутанное состояние сложной системы — это нефакторизуемое состояние, которое демонстрирует нелокальные корреляции между запутанными частицами. Эта нелокальная корреляция является фундаментальной особенностью запутанности и играет решающую роль в различных задачах квантовой обработки информации.
Другие недавние вопросы и ответы, касающиеся EITC/QI/QIF Основы квантовой информации:
- Как работает квантовый вентиль отрицания (квантовое НЕ или вентиль Паули-Х)?
- Почему ворота Адамара являются самообратимыми?
- Если измерить 1-й кубит состояния Белла в определенном базисе, а затем измерить 2-й кубит в базисе, повернутом на определенный угол тета, вероятность того, что вы получите проекцию на соответствующий вектор, будет равна квадрату синуса тета?
- Сколько бит классической информации потребуется для описания состояния произвольной суперпозиции кубита?
- Сколько измерений имеет пространство из 3 кубитов?
- Уничтожит ли измерение кубита его квантовую суперпозицию?
- Могут ли квантовые вентили иметь больше входов, чем выходов, как и классические вентили?
- Включает ли универсальное семейство квантовых вентилей ворота CNOT и ворота Адамара?
- Что такое двухщелевой эксперимент?
- Эквивалентно ли вращение поляризационного фильтра изменению основы измерения поляризации фотонов?
Посмотреть больше вопросов и ответов в EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals