Включает ли универсальное семейство квантовых вентилей ворота CNOT и ворота Адамара?
В сфере квантовых вычислений концепция универсального семейства квантовых вентилей имеет большое значение. Универсальное семейство вентилей относится к набору квантовых вентилей, которые можно использовать для аппроксимации любого унитарного преобразования с любой желаемой степенью точности.
Ворота CNOT и ворота Адамара — это два фундаментальных ворота, которые часто включаются в такое универсальное семейство из-за их уникальных свойств и возможностей.
Вентиль CNOT, сокращение от Controlled-NOT, представляет собой двухкубитный вентиль, который выполняет операцию НЕ (переворот бита) на целевом кубите, только если управляющий кубит находится в состоянии |1⟩. В матричной форме вентиль CNOT можно представить как:
[текст {CNOT} = начало {bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 и 0 и 1 и 0
конец {bmatrix}
]
Ворота Адамара — это однокубитные ворота, которые создают суперпозицию и выполняют изменение базиса. Он преобразует состояние |0⟩ в (|0⟩ + |1⟩)/√2, а состояние |1⟩ в (|0⟩ – |1⟩)/√2. Матричное представление ворот Адамара:
[H = frac{1}{sqrt{2}} start{bmatrix}
1 и 1 \
1 и -1
конец {bmatrix}
]
Чтобы сформировать универсальное семейство вентилей, важно иметь набор вентилей, которые могут генерировать любое унитарное преобразование в квантовой системе. Вентиль CNOT необходим для запутывания кубитов, что является ключевым требованием для квантовых вычислений. С другой стороны, вентиль Адамара важен для создания суперпозиции и выполнения базисных изменений, что позволяет выполнять более широкий спектр квантовых операций.
В сочетании с другими вентилями, такими как однокубитный фазовый вентиль, вентиль CNOT и вентиль Адамара образуют мощный набор из трех операций, которые могут аппроксимировать любое унитарное преобразование (или любой другой квантовый вентиль или набор таких вентилей). Эта способность аппроксимировать любое унитарное преобразование делает их частью универсального семейства ворот.
Вентиль CNOT и вентиль Адамара являются неотъемлемыми компонентами универсального семейства квантовых вентилей благодаря их способности запутывать кубиты, создавать суперпозицию и обеспечивать широкий спектр квантовых операций. Комбинируя эти вентили с другими квантовыми вентилями (достаточно с фазовым вентилем с одним кубитом), можно аппроксимировать любое унитарное преобразование, что делает их важными строительными блоками в квантовых вычислениях.
Другие недавние вопросы и ответы, касающиеся EITC/QI/QIF Основы квантовой информации:
- Всегда ли амплитуды квантовых состояний являются действительными числами?
- Как работает квантовый вентиль отрицания (квантовое НЕ или вентиль Паули-Х)?
- Почему ворота Адамара являются самообратимыми?
- Если измерить 1-й кубит состояния Белла в определенном базисе, а затем измерить 2-й кубит в базисе, повернутом на определенный угол тета, вероятность того, что вы получите проекцию на соответствующий вектор, будет равна квадрату синуса тета?
- Сколько бит классической информации потребуется для описания состояния произвольной суперпозиции кубита?
- Сколько измерений имеет пространство из 3 кубитов?
- Уничтожит ли измерение кубита его квантовую суперпозицию?
- Могут ли квантовые вентили иметь больше входов, чем выходов, как и классические вентили?
- Что такое двухщелевой эксперимент?
- Эквивалентно ли вращение поляризационного фильтра изменению основы измерения поляризации фотонов?
Посмотреть больше вопросов и ответов в EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals