Почему регрессия часто используется в качестве предиктора?

/ / Опубликовано в Искусственный интеллект, EITC/AI/GCML Машинное обучение Google Cloud, Первые шаги в машинном обучении, 7 шагов машинного обучения

Регрессия обычно используется в качестве предиктора в машинном обучении из-за ее основополагающей способности моделировать и прогнозировать непрерывные результаты на основе входных признаков. Эта предиктивная способность коренится в математической и статистической формулировке регрессионного анализа, которая оценивает взаимосвязи между переменными. В контексте машинного обучения, и особенно в конвейерах Google Cloud Machine Learning, регрессия служит инструментальным методом для решения задач контролируемого обучения, где целевая переменная является числовой.

В концептуальном ядре регрессионный анализ пытается найти функцию, которая наилучшим образом описывает связь между независимыми переменными (также известными как признаки или предикторы) и зависимой переменной (результат или реакция). Эта функция строится с использованием исторических данных, что позволяет ей различать базовые тенденции или закономерности, которые не были бы сразу очевидны при случайном наблюдении. После обучения регрессионная модель может затем предсказать значение зависимой переменной для новых, невидимых данных, что делает ее жизненно важным инструментом прогнозирования в широком спектре приложений.

Математическая основа и предсказательная роль:

Предсказательная сила регрессии возникает из ее математической формулировки. Рассмотрим простейший случай — линейную регрессию, которая пытается провести прямую линию через набор точек данных таким образом, чтобы разница между фактическими наблюдаемыми значениями и предсказанными линией (остатками) была минимизирована, обычно с использованием критерия наименьших квадратов. Общая форма модели линейной регрессии:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + ... + \beta_n x_n + \epsilon \]

Здесь, y обозначает зависимую переменную, х_1, х_2, ..., х_n являются независимыми переменными, \beta_0, \beta_1, ..., \beta_n коэффициенты модели, которые необходимо изучить на основе данных, и \эпсилон представляет собой ошибку. Во время обучения алгоритм регрессии оптимизирует эти коэффициенты для наилучшего соответствия обучающим данным. Модель после обучения может принимать новые значения для независимых переменных и вычислять прогнозируемый выход:

    \[ \hat{y} = \beta_0 + \beta_1 x_1^{*} + ... + \beta_n x_n^{*} \]

в котором x_1^{*}, ..., x_n^{*} являются функциями для новых экземпляров данных.

Почему регрессия используется в качестве предиктора:

1. Количественное прогнозирование: Регрессионные модели предсказывают непрерывные значения, что часто необходимо в реальных сценариях. Примерами служат прогнозирование цен на жилье, температур, индексов фондового рынка или пожизненной ценности клиента. В отличие от моделей классификации, которые выводят дискретные категории, регрессия обеспечивает числовую оценку, что делает ее подходящей там, где требуются точные числовые прогнозы.

2. Интерпретируемые отношения: Модели регрессии, особенно линейные типы, предлагают интерпретируемость. Изученные коэффициенты указывают силу и направление связи между каждой характеристикой и прогнозируемым результатом. Эта прозрачность помогает не только в прогнозировании, но и в понимании движущих сил, лежащих в основе результатов, что ценно для принятия решений и дальнейшего научного исследования.

3. Адаптируемость к сложности: Хотя простейшая регрессия является линейной, этот метод обобщается на полиномиальную регрессию, регрессию гребня и лассо, а также нелинейные модели, такие как регрессия дерева решений и ансамблевые методы. Эта гибкость позволяет регрессии адаптироваться от простых до очень сложных предсказательных задач.

4. Интеграция в конвейеры машинного обучения: Из семи этапов машинного обучения — сбор данных, подготовка данных, выбор модели, обучение, оценка, настройка гиперпараметров и прогнозирование/развертывание — регрессия является каноническим выбором для этапа моделирования, когда задача требует прогнозирования непрерывных результатов.

5. Статистический фонд: Регрессионный анализ подкреплен устоявшейся статистической теорией, которая обеспечивает прочную основу для вывода, проверки гипотез, доверительных интервалов и диагностики. Эта статистическая строгость гарантирует, что прогнозы не только эмпирически обоснованы, но и статистически обоснованы.

Примеры на практике:

– Прогнозирование цен на жилье: Используя такие характеристики, как площадь, количество спален, местоположение и возраст недвижимости, регрессионная модель может научиться предсказывать цену продажи дома. Это классический пример, где выходная переменная (цена) является непрерывной, а регрессия, особенно линейная или более продвинутые формы, такие как регрессия с градиентным усилением, используется для прогнозирования.

– Медицинский прогноз: Регрессию можно использовать для прогнозирования результатов лечения пациентов, таких как артериальное давление или уровень холестерина, на основе таких предикторов, как возраст, вес и образ жизни.

– Финансовое прогнозирование: В анализе фондового рынка регрессионные модели могут прогнозировать будущие цены или доходность на основе исторических данных и соответствующих финансовых показателей.

– Оценка спроса: Предприятия часто используют регрессию для прогнозирования спроса на продукцию, соответствующим образом корректируя запасы и операции цепочки поставок.

Рабочий процесс и применение в машинном обучении:

В практических рабочих процессах машинного обучения, включая те, которые облегчаются набором инструментов Google Cloud, регрессионные модели обучаются с использованием больших наборов данных, хранящихся в облачном хранилище или BigQuery. Данные обрабатываются и подготавливаются, часто включая нормализацию или стандартизацию признаков, обработку пропущенных значений и проектирование признаков для повышения предсказательной силы. Затем модель указывается, например, как линейный регрессор или более сложный алгоритм, и обучается с использованием подготовленных данных. Затем следует оценка модели с использованием таких метрик, как среднеквадратическая ошибка (MSE), среднеквадратическая ошибка (RMSE) или средняя абсолютная ошибка (MAE), которые количественно определяют точность прогноза.

Настройка гиперпараметров и выбор модели могут быть выполнены для максимизации предиктивной производительности с использованием таких методов, как перекрестная проверка. Как только модель демонстрирует удовлетворительную точность, она развертывается — либо как служба пакетного прогнозирования, либо как конечная точка API в реальном времени в Google Cloud. Затем пользователи или нижестоящие системы могут отправлять новые векторы признаков в модель, получая непрерывные прогнозы в качестве выходных данных.

Сравнение с другими прогностическими подходами:

Регрессию часто противопоставляют классификации, другому распространенному подходу контролируемого обучения. В то время как классификация относит входные данные к одной из нескольких дискретных категорий (например, спам или не спам), регрессия оценивает непрерывное значение. Различие имеет решающее значение при выборе подходящего инструмента для прогнозирования. Регрессия является методом по умолчанию, когда целевая переменная имеет действительное значение, тогда как классификация зарезервирована для категориальных выходов.

Например, если прогнозируется, будет ли дефолт по кредиту (да/нет), используется классификация. Если прогнозируется размер убытка при дефолте, используется регрессия. В некоторых расширенных приложениях эти два метода могут быть объединены (например, классификация по возникновению события, регрессия по величине события).

Регуляризация и обобщение:

Примечательным аспектом современной регрессии в машинном обучении является использование методов регуляризации, таких как регрессия Lasso (L1) или Ridge (L2). Эти методы штрафуют слишком сложные модели, помогая предотвратить переобучение обучающим данным и, таким образом, улучшая предиктивное обобщение модели на новые данные. Регуляризация особенно важна при работе с многомерными наборами данных, что является распространенным сценарием в облачных средах машинного обучения.

Обработка нелинейности:

Хотя базовая модель регрессии линейна, реальные отношения часто нелинейны. Чтобы решить эту проблему, используются методы проектирования признаков (например, полиномиальные признаки или преобразования) или нелинейные методы регрессии (например, нейронные сети, регрессия опорных векторов или регрессоры на основе деревьев). Эти модели могут улавливать более сложные закономерности, расширяя полезность регрессии как инструмента прогнозирования.

Масштабируемость и интеграция с облаком:

На таких платформах, как Google Cloud, регрессионные модели выигрывают от масштабируемой инфраструктуры, что позволяет им эффективно обрабатывать большие наборы данных и предоставлять прогнозы в масштабе. Будь то обучение модели на миллионах записей о жилье или предоставление прогнозов в реальном времени тысячам пользователей, регрессионные инструменты легко интегрируются с облачными сервисами, поддерживая как разработку, так и развертывание в производстве.

Метрики оценки:

Качество регрессионных прогнозов оценивается с использованием специальных показателей, разработанных для непрерывных результатов:

– Среднеквадратическая ошибка (MSE): Измеряет среднеквадратичную разницу между прогнозируемыми и фактическими значениями.
– Средняя абсолютная ошибка (MAE): Усредняет абсолютные разницы между прогнозами и целевыми значениями.
– R-квадрат (коэффициент детерминации): Указывает долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую моделью.

Низкий показатель ошибки и высокий коэффициент детерминации указывают на высокую прогностическую эффективность.

Количественная оценка неопределенности:

Регрессионные модели, особенно те, которые основаны на статистической теории, могут предоставлять не только точечные прогнозы, но и доверительные интервалы, которые количественно определяют неопределенность, связанную с прогнозами. Эта функция ценна в чувствительных к риску приложениях, таких как финансы или здравоохранение, где лицам, принимающим решения, необходимо оценивать надежность прогнозов.

Автоматизированное машинное обучение (AutoML) и регрессия:

Современные облачные платформы, включая Google Cloud, предлагают инструменты AutoML, которые автоматизируют выбор модели, проектирование признаков и настройку гиперпараметров. Регрессия остается основным предиктивным вариантом в AutoML, позволяя даже пользователям без глубоких статистических знаний разрабатывать и развертывать предикторы на основе регрессии для получения непрерывных результатов.

Регрессионные модели незаменимы в машинном обучении, когда задача требует прогнозирования непрерывных числовых значений. Их предсказательная способность, интерпретируемость, адаптивность и интеграция с современными платформами обработки данных и облачными платформами делают их стандартным инструментом для количественного прогнозирования. Благодаря регуляризации, проектированию признаков и масштабируемым вычислениям регрессионные модели продолжают расширять свое присутствие, предоставляя точные и действенные прогнозы в различных секторах: от недвижимости и финансов до здравоохранения и управления цепочками поставок.

Другие недавние вопросы и ответы, касающиеся EITC/AI/GCML Машинное обучение Google Cloud:

Просмотреть дополнительные вопросы и ответы в EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning

Еще вопросы и ответы:

Теги: , , , , ,