Почему безопасность криптосистемы RSA зависит от сложности факторизации больших составных чисел и как это влияет на рекомендуемые размеры ключей?
Криптосистема RSA, названная в честь ее изобретателей Ривеста, Шамира и Адлемана, является краеугольным камнем современной криптографии с открытым ключом. Его безопасность в основном основана на вычислительной сложности факторизации больших составных чисел. Эта проблема широко изучается и считается неразрешимой для достаточно больших целых чисел. Эта зависимость от
Когда была изобретена и запатентована криптосистема RSA?
Криптосистема RSA, краеугольный камень современной криптографии с открытым ключом, была изобретена в 1977 году Роном Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Адлеманом. Однако важно отметить, что сам алгоритм RSA не был запатентован в США до 2020 года. Алгоритм RSA основан на математической задаче факторизации больших составных чисел:
Каковы открытые вопросы относительно взаимосвязи между BQP и NP и что это будет означать для теории сложности, если будет доказано, что BQP строго больше, чем P?
Связь между BQP (квантовым полиномиальным временем с ограниченной ошибкой) и NP (недетерминированным полиномиальным временем) представляет большой интерес в теории сложности. BQP — это класс задач принятия решений, которые могут быть решены квантовым компьютером за полиномиальное время с ограниченной вероятностью ошибки, а NP — это класс задач принятия решений, которые могут
Какие у нас есть доказательства того, что BQP может быть более мощным, чем классическое полиномиальное время, и каковы некоторые примеры проблем, которые, как считается, связаны с BQP, но не с BPP?
Один из фундаментальных вопросов квантовой теории сложности заключается в том, могут ли квантовые компьютеры решать определенные задачи более эффективно, чем классические компьютеры. Класс задач, которые могут быть эффективно решены квантовым компьютером, известен как BQP (квантовое полиномиальное время с ограниченной ошибкой), что аналогично классу задач, которые могут быть эффективно решены.
Как схема QFT реализована в алгоритме квантового факторинга Шора?
Схема квантового преобразования Фурье (QFT) является важным компонентом алгоритма квантового факторинга Шора, который представляет собой квантовый алгоритм, предназначенный для эффективного факторизации больших составных целых чисел. Схема QFT играет ключевую роль в алгоритме, позволяя квантовому компьютеру выполнять необходимые операции модульного возведения в степень и оценки фазы. Чтобы понять, как
Какова ключевая идея алгоритма квантового факторинга Шора и как он использует квантовые свойства для нахождения периода функции?
Алгоритм квантового факторинга Шора — это новаторский алгоритм, использующий возможности квантовых вычислений для эффективного факторинга больших составных чисел. Этот алгоритм, разработанный Питером Шором в 1994 году, имеет большое значение для криптографии и безопасности современных систем связи. Ключевая идея алгоритма Шора заключается в его способности использовать квантовые
Какова цель применения квантового преобразования Фурье в алгоритме квантового факторинга Шора?
Цель применения квантового преобразования Фурье (QFT) в алгоритме квантового факторинга Шора состоит в том, чтобы эффективно найти период заданной функции. Алгоритм Шора — это квантовый алгоритм, который может разлагать большие числа на множители экспоненциально быстрее, чем классические алгоритмы. Алгоритм состоит из двух основных шагов: нахождение периода и модульное возведение в степень. QFT это